1957, Ankara doğumlu Babaoğlu, 1979 yılında İngiltere’de Elektronik Mühendisliği, 1980’de aynı dalda yüksek lisans eğitimini tamamladı. 1984 yılında Topkapı Sarayı Nakışhanesinde başladığı ebrû eğitimine 1985’te Mustafa Düzgünman’la devam eden Tevfik Alparslan Babaoğlu, ustası Düzgünman’dan 1989 yılında icâzet aldı. Ebrû İstanbul adlı kitabı 2008 yılında İstanbul Büyükşehir Belediyesi Kültür A.Ş., Türk Ebrûsu adlı kitabı da Klasik Türk Sanatları Vakfı tarafından yayımlanan Babaoğlu, Kültür ve Turizm Bakanlığı 2013 Yılı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü sahibidir. Sanatçı, çeşitli kurumlarda ebrû eğitmenliği yapmaya ve ebrû sanatıyla ilgili çalışmalarına devam etmektedir.