İstanbul’da doğan Alihaydar Murat Kıştan, lisans eğitimini Uludağ Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesinde 2000 yılında tamamlamıştır. Yüksek lisansını eski tarihi metinlerde geçen minyatürlerin sembolik anlamları teziyle 2021 yılında Trakya Üniversitesi Görsel Kültür Ana Bilim Dalı’ndan mezun olmuştur. 2000 yılından günümüze profesyonel olarak tasarım ve iletişim sanatları alanında çalışmalarını Cağaloğlu, Sişli, Kıztaşı ve Nişantaşı’ndaki adreslerinde aralıksız devam ettirmiştir.
Süleymaniye Kütüphanesi’nde 2009 yılında Hattat Abdullah Gün’den ta’lik hattı eğitimi almaya başlayarak hurufatını tamamlamış, Hattat Davut Bektaş’tan Yesarizâde Mustafa İzzet Efendi’nin Hilye-i Hakânî Meşk Murakkaı meşklerine devam etmiştir.
Süleymaniye Kütüphanesi’ndeki hat dersleri devam ederken, hocasının da tavsiyesiyle, ihtisas alanı talik hattı olan üstad Tahsin Kurt ile Hilye-i Hakânî Meşk Murakkaı meşklerini ikmal ederek serbest ihtisas meşklerine devam etmiştir. Eşinin de celi sülüs meşklerini düzenli olarak gösterdiği hocası Hattat Osman Özçay'la klasik hat, istif ve kompozisyon uygulamaları üzerine de mütealalar yapmaktadır. Özel koleksiyonlarda eserleri bulunan sanatçı, Nişantaşı’nda bulunan ofis ve ikamet ettiği Alacalı'daki atölyesinde serbest karışık teknik resim çalışmaları, tasarım ve sanat çalışmalarıyla devam etmektedir.